tentukan turunan pertama dari fungsi berikut
Jawab:
[tex]f'(x)=\frac{x^2+21}{2x^{\frac{5}{2} }}[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]f(x)=\frac{x^2-7}{x\sqrt{x} } \\u=x^2-7 \rightarrow u'=2x\\v=x\sqrt{x} =x^{\frac{3}{2}} \rightarrow v'=\frac{3}{2}\sqrt{x} \\\\f'(x)=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\ =\frac{2x(x\sqrt{x} )-(x^2-7)\frac{3}{2}\sqrt{x} }{(x\sqrt{x} )^2}\\ =\frac{2x^2\sqrt{x} -\frac{3}{2}x^2\sqrt{x} +\frac{21}{2}\sqrt{x} }{x^3}\\ =\frac{\frac{1}{2}x^2\sqrt{x}+\frac{21}{2}\sqrt{x}}{x^3}\\ =\frac{\sqrt{x} (x^2+21)}{2x^3}\\ =\frac{x^2+21}{2x^{\frac{5}{2} }}[/tex]
[answer.2.content]
